Modélisation non paramétrique de la relation entre les séries : la cointégration qualitative

Par Christophe Boya, Jean-Louis Monino
Dans ce papier nous proposons d’appréhender le comportement de deux séries chronologiques avec une approche basée sur ses propriétés qualitatives. Nous mettons entre parenthèses le problème de l’intégration ou stationnarité, sources de difficultés quantitatives de plus en plus complexes, et nous nous intéressons au seul aspect qualitatif de court terme que sont les « variations qualitatives » d’une série chronologique. Ces variations ne sont pas modélisées en tant que valeurs quantitatives mais en tant qu’« état qualitatif ». En d’autres termes nous nous intéressons à deux événements complémentaires qui sont « la montée » et « la descente ». Ce choix binaire nous a amenés à considérer la série chronologique comme un modèle à réponse binaire. Nous utilisons les chaînes de Markov pour représenter la nouvelle série et obtenir un coefficient de décision. Le problème de la non-connaissance des lois sous-jacentes d’un phénomène nous impose le plus souvent de proposer des hypothèses plus ou moins contraignantes pour la construction des tests statistiques. Le rééchantillonnage nous permet d’aborder les tests sous un autre angle, souvent empirique. Le « Bootstrap », la recherche des percentiles de la série, permet de définir un intervalle de confiance de notre coefficient et de proposer un intervalle statistique et une règle de décision plus proche de l’observation. Ce dernier permet de conclure sur l’existence d’une relation entre les deux séries comme le fait la cointégration.
Codes JEL : C01, C53, C14
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